- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- + 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读下列材料：小亮为了计算
的值，采用以下方法：
设
①
则
②
得
请仿照小亮的方法解决以下问题：
（1）
______；
（2）
______；
（3）求
的值（
，n是正整数，请写出计算过程）．
的值，采用以下方法：设
①则
②得请仿照小亮的方法解决以下问题：
（1）
______；（2）
______；（3）求
的值（，n是正整数，请写出计算过程）．先阅读内容，然后解答问题：
因为：
所以：
＝
＝1﹣
＝1﹣
问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：
＝ ；
＝ ；
（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求
+…+
的值．
因为：
所以：
＝＝1﹣
＝1﹣
问题：（1）请你猜想（化为两个数的差）：
＝ ；＝ ；（2）若a、b为有理数，且|a﹣1|+（ab﹣2）2＝0，求
+…+的值． 观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．
①（x7﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=_____．
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；
（x5﹣1）÷（x﹣1）=x4+x3+x2+x+1．
①（x7﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+22+23+24+25+26+27=_____．
有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（ ）
| A．2019 | B．2 | C．﹣1 | D． |
下面是一个按某种规律排列的数表：
那么第n（
，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）
| 第1行 | 1 |
| 第2行 |   2 |
| 第3行 |      |
| 第4行 |        |
| … | … |
那么第n（
，且n是整数）行的第2个数是________．（用含n的代数式表示）观察下面二行数：
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①
﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②
（1）按第①行数排列的规律第7个数是 ，第n个数是 （用含n的式子表示）；
（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是 （用含n的式子表示）；
（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和.
﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①
﹣5、1、﹣11、13、﹣35、61、……②
（1）按第①行数排列的规律第7个数是 ，第n个数是 （用含n的式子表示）；
（2）观察第②行数与第①行数的关系，第②行第n个数是 （用含n的式子表示）；
（3）取每行数的第8个数，计算这二个数的和.
已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（ ）
| A．﹣1007 | B．﹣1008 | C．﹣1009 | D．﹣2016 |
那么a+b的值为____________探究与应用：
观察下列各式：
1+3＝ 2
1+3+5＝ 2
1+3+5+7＝ 2
1+3+5+7+9＝ 2
……
问题：（1）在横线上填上适当的数；
（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）
观察下列各式：
1+3＝ 2
1+3+5＝ 2
1+3+5+7＝ 2
1+3+5+7+9＝ 2
……
问题：（1）在横线上填上适当的数；
（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）
观察下列各个等式：
第一个等式：32﹣4×12＝5．
第二个等式：52﹣4×22＝9．
第三个等式：72﹣4×32＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．
第一个等式：32﹣4×12＝5．
第二个等式：52﹣4×22＝9．
第三个等式：72﹣4×32＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．