观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x_刷题宝

题干

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；
（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；
（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-03 11:08:39

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同类题1

观察下列式子：

把以上三个等式两边分别相加得：

（1）猜想并写出：

.
（2）规律探索：计算

（3）计算：

同类题2

观察下列三行数：

(1)第①行的第n个数是_______(直接写出答案，n为正整数)
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？
(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：(5a²-13a-1)-4(4-3a+

同类题3

阅读材料：求

的值.
解：设

将等式两边同时乘以2，得

将下式减去上式，得

请你仿照此法计算：
（1）

同类题4

，……．归纳计算结果中个位数字的规律，指出

的个位数字是（）

同类题5

观察下列等式：
第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

第四个等式：

根据上述规律，回答下列问题：
(1) 请写出第六个等式：

的式子表示第

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