观察下列式：（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1；（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1；（x5﹣1）÷（x﹣1）=x_刷题宝

题干

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；
（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；
（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-03 11:08:39

答案(点此获取答案解析）

同类题1

观察下列各式：

；…
（1）请你观察上面各式的规律，将下列式子写成类似的形式：
①

______
（2）请利用上述规律计算：（用含有

的式子表示）

______
（3）请利用上述规律解方程：

同类题2

那么a+b的值为____________

同类题3

小学的时候我们已经学过分数的加减法法则：“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再加减．”如：

，反之，这个式子仍然成立，即：

.
（1）问题发现
观察下列等式：
①

，…，
猜想并写出第

个式子的结果：

．（直接写出结果，不说明理由）
（2）类比探究
将（1）中的的三个等式左右两边分别相加得：

，
类比该问题的做法，请直接写出下列各式的结果：
①

；
（3）拓展延伸
计算：

同类题4

法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和6×7的两个示例，若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是( )

同类题5

观察下列等式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，……，根据这个规律，则2¹+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁹的末位数字是（）

相关知识点