观察下列各个等式：第一个等式：32﹣4×12＝5．第二个等式：52﹣4×22＝9．第三个等式：72﹣4×32＝13．…根据上述等式反映出的规律解答下列问题：（1_刷题宝

题干

观察下列各个等式：
第一个等式：3²﹣4×1²＝5．
第二个等式：5²﹣4×2²＝9．
第三个等式：7²﹣4×3²＝13．
…
根据上述等式反映出的规律解答下列问题：
（1）直接写出第五个等式；
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并验证你猜想的等式是正确的．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 12:24:27

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同类题1

先观察下列等式，再回答下列问题：
①

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想

的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．

同类题2

已知下列两个数字的积，（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）
53×57=5×6×100+3×7=3021，
38×32=3×4×100+8×2=1216，
84×86=8×9×100+4×6=7224，
请根据规律计算95²=________.

同类题3

有一列数按如下规律排列：

，…，则第2018个数是_____．

同类题4

（观察）
51×49＝（

）²
102×98＝（

）²
2001×1999＝（

）²
（发现）根据阅读回答问题
（1）请根据上面式子的规律填空：
998×1002＝　　²﹣　　²
（2）在上述乘法运算中，设第一个因数为m，第二个因数为n，请用有m、n的符号语言写出你所发现的规律，并证明．
（应用）请运用（发现）中总结的规律计算：59.8×60.2

同类题5

观察下列各式的计算结果：

...
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：
1﹣

＝　　×　　； 1﹣

＝　　×　　；
（2）用你发现的规律计算：
（1﹣

）×…×（1﹣

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