- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- + 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；
（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式2x+4y+1的值．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；
（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式2x+4y+1的值．
规定：用{m}表示大于 m 的最小整数，例如{
}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[
]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则 x =________________.
}= 3，{4} = 5，{-1.5}= -1等；用[m] 表示不大于 m 的最大整数，例如[ ]= 3， [2]= 2，[-3.2]= -4，如果整数 x 满足关系式：3{x}+2[x]=23，则 x =________________.已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC关于点B的奇异分割线．
例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．
（1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB＝ 度；
（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）．
例如：图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的奇异分割线．
（1）如图2，在△ABC中，若∠A＝50°，∠C＝20°．请过顶点B在图2中画出△ABC关于点B的奇异分割线BD交AC于点D，此时∠ADB＝ 度；
（2）在△ABC中，∠C＝30°，若△ABC存在关于点B的奇异分割线，画出相应的△ABC及分割线BD，并直接写出此时∠ABC的度数（要求在图中标注∠A、∠ABD及∠DBC的度数）．
，如4※3＝
，那么20※5＝_____．从三位数
的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数的“生成数”．数的所有“生成数”之和与22的商记为
，例如
，
．
（1）证明：对于任意的三位数
，
为整数；
（2）数
，
是两个三位数，它们都有“生成数”，
（
，
且
），
（
），规定：
，若
，求
的最小值．
的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数的“生成数”．数的所有“生成数”之和与22的商记为，例如，．（1）证明：对于任意的三位数
，为整数；（2）数
，是两个三位数，它们都有“生成数”，（，且），（），规定：，若，求的最小值．现定义两种运算：
，
对于任意整数a，b有ab=a+b-1，ab=ab-1.例如：23=2+3-1，23=2×3-1求(68)(33)的值
，对于任意整数a，b有ab=a+b-1，ab=ab-1.例如：23=2+3-1，23=2×3-1求(68)(33)的值
，若
，则x的值为（ ）
、
，定义
的含义为：当
时，
，例如：
.已知
，
，且
的立方根为（ ）
