探究与应用：观察下列各式：1+3＝　　21+3+5＝　　21+3+5+7＝　　21+3+5+7+9＝　　2……问题：（1）在横线上填上适当的数；_刷题宝

题干

探究与应用：
观察下列各式：
1+3＝　  　²
1+3+5＝　  　²
1+3+5+7＝　  　²
1+3+5+7+9＝　  　²
……
问题：（1）在横线上填上适当的数；
（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；
（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-11 05:25:53

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同类题1

阅读下列材料：小明为了计算1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹的值，采用以下方法：
设S=1+2+2²+……+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹①
则2S=2+2²+……+2²⁰¹⁹+2²⁰²⁰②
②-①得，2S-S=S=2²⁰²⁰-1
请仿照小明的方法解决以下问题：
（1）1+2+2²+……+2⁹=；
（2）3+3²+……+3¹⁰=；
（3）求1+a+a²+……+aⁿ的和(a＞0，n是正整数，请写出计算过程).

同类题2

观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；
（x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；
（x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）=_____；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=_____．

同类题3

阅读下列材料：
∵

=

=

．
解答下列问题：
（1）在和式

中，第6项为______，第n项是__________．
（2）受此启发，请你解下面的方程：

同类题4

（探索发现）
先观察下面给出的等式，探究其隐含的规律，然后回答问题：

；…
（1）若n为正整数，直接写出结果：

＝__．
（拓展延伸）
根据上面探索的规律，解决下面的问题：
（2）解关于x的分式方程：

．
（3）化简：

同类题5

按下图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是_______．

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