- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- + 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
观察下列各式：
＝1－
，
＝－
，
＝－
，….
(1)请根据以上式子的特点完成下列各题：
①
＝________；②
＝________(n是正整数)．
(2)计算：＋＋＋
.
(3)计算：＋＋＋＋…＋
＝1－，＝－，＝－，….(1)请根据以上式子的特点完成下列各题：
①
＝________；②＝________(n是正整数)．(2)计算：
＋＋＋.(3)计算：
＋＋＋＋…＋观察下列等式:
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式
_______________.
（2）计算
的结果
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
按以上规律解答下列问题：
（1）列出第四个等式
_______________.（2）计算
的结果你能很快算出
吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析
，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:
可写成
；
可写成
；
可写成
；
可写成
；………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算
=
=
吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求
的值，试分析，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.⑴通过计算，探索规律:
可写成；可写成；可写成；可写成；………………可写成________________________________可写成________________________________⑵根据以上规律，试计算
= = 观察下列各式
﹣1×
＝﹣1+
﹣
＝﹣
﹣
＝﹣
（1）根据以上规律可得：﹣
＝ ；
＝ （n≥1的正整数）．
（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣
）.
﹣1×
＝﹣1+﹣
＝﹣﹣
＝﹣（1）根据以上规律可得：﹣
＝ ；＝ （n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×
）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）.观察下列各式：
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
| A．97×98×99 | B．98×99×100 | C．99×100×101 | D．100×101×102 |
如图,已知
是腰长为1的等腰三角形,以
的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以
的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形
,
,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．
是腰长为1的等腰三角形,以的斜边AC为直角边,画第二个等腰三角形RT△ACD,再以的斜边AD为直角边,画第三个等腰三角形,,以此类推,则第2019个等腰三角形的斜边长是______．观察下列各组依次排列的数，它的排列有什么规律？你能按此规律写出第2008个数?⑴ 1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，…，________（第2008个数），…⑵ 1，
，
，
，
，
，
，
，…，________（第2008个数），…
，，，，，，，…，________（第2008个数），…阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝
＝
（1）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：
＝
（2）
①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一： ＝
方法二： ＝
②直接写出化简结果：
＝ 
＝
③计算：
+ 
+ 
+…+
+
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：＝＝ （1）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。
还可以用以下方法化简：＝ （2）①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一：
＝ 方法二：
＝ ②直接写出化简结果：
＝ ＝ ③计算：
+ + +…+ +
，
，
，
，
，
，……，根据这个规律，则
的末尾数字是___________
，
，
，
，
，_______________.