- 数与式
- 实数的混合运算
- 程序设计与实数运算
- 新定义下的实数运算
- 实数运算的实际应用
- + 与实数运算相关的规律题
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
已知一列数：a1＝2，a2＝a1+4，a3＝a2+6，……，an＝an﹣1+2n（n为正整数，n≥2），
（1）a4的值是_____；
（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．
（1）a4的值是_____；
（2）当n＝2018时，则an﹣37n+324的值是_____．
，按照这样的规律，第7个数是多少_______．
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、
、1，恰好对应
展开式中各项的系数；第四行的四个数1、
、、1，恰好对应着
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，
的展开式中各项系数最大的数为_______；式子
的值为______.
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上，这个三角形给出了
(为正整数)的展开式(按的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如，在三角形中第三行的三个数1、、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1、、、1，恰好对应着展开式中各项的系数等等.根据上面的规律，的展开式中各项系数最大的数为_______；式子的值为______.如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，如：第三行的三个数（1、2、1）恰好对应着（a+b）2的展开式a2+2ab+b2的系数；第四行的四个数恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3的系数，根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答：
（1）图中第六行括号里的数字分别是 ；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）4＝ ；
（3）利用上面的规律计算求值：（
）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．
（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．
（1）图中第六行括号里的数字分别是 ；（请按从左到右的顺序填写）
（2）（a+b）4＝ ；
（3）利用上面的规律计算求值：（
）4﹣4×（）3+6×（）2﹣4×+1．（4）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．
观察下列等式
，
，
，
将以上三个等式两边分别相加得：
，
（1）猜想并写出：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
②
（3）若
的值为
，求
的值
，，，将以上三个等式两边分别相加得：
，（1）猜想并写出：
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
②
（3）若
的值为，求的值现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )
| A．1985 | B．－1985 | C．2019 | D．－2019 |
将一列有理数
，
，
，
，
，
，…按如图所示有序地排列.根据图中的排列规律可知，“峰
”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，
应排在
，
，
，
，
中_______的位置. 
，，，，，，…按如图所示有序地排列.根据图中的排列规律可知，“峰”中峰顶的位置时有理数，那么“峰”中峰顶的位置时有理数______，应排在，，，，中_______的位置. 如图，将连续的奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字形框框出5个数．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是 ；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 ；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．
探究规律一：设十字框中间的奇数为x，则框中五个奇数的和用含x的整式表示为 ，这说明被十字框框中的五个奇数的和一定是正整数n（n＞1）的倍数，这个正整数n是 ；
探究规律二：落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是21，39，57，75，…，则这一组数可以用整式表示为18m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为 ；（用含m的式子表示）
运用规律：
（1）已知被十字框框中的五个奇数的和为2025，则十字框中间的奇数是 ，这个奇数落在从左往右第 列；
（2）被十字框框中的五个奇数的和可能是2020吗？若能，请求出这五个数：若不能，请说明理由．
，
，
，…，
＝ ；
的值为 .