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甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第
场的概率为______．
场的概率为______．答案(点此获取答案解析）
场的概率为______．
是第n次挖去的小三角形面积之和（如
是第1次挖去的中间小三角形面积，
是第2次挖去的三个小三角形面积之和），则前n次挖去的所有小三角形面积之和的值为____________________.
，
，
，
，
。则
=_________________。
在
上的最大值为
的通项公式；
，都有
成立；
，证明：对任意正整数n，都有
成立.