证明不等式的基本方法题库

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已知数列

满足

，则使

成立的正整数

的最小值为__________.

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知

均为实数.
（1）求证：

；
（2）若

，

，证明：

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，求证：

．

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知a＞0，b＞0．
（1）若ab＝2，证明：（a+b）²≥4（a﹣b+1）；
（2）若a²+b²＝2，证明：

2．

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（1）已知

，证明：

；
（2）已知正实数

，

满足

，求

的最小值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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（1）试用比较法证明柯西不等式：

（

）.
（2）已知

，且

，求

的最小值.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

.
（1）证明：

.
（2）证明：

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设M＝＋＋＋…＋，则(　　)

A．M＝1	B．M＜1
C．M ＞1	D．M与1大小关系不定

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知

，

，则

的最大值为________.

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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