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（1）试用比较法证明柯西不等式：
（
）.
（2）已知
，且
，求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-14 07:13:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
a
＞0，
b
＞0．
（1）若
ab
＝2，证明：（
a
+
b
）
2
≥4（
a
﹣
b
+1）；
（2）若
a
2
+
b
2
＝2，证明：
2．
同类题2
已知
是满足下述条件的所有函数
组成的集合：对于函数
定义域内的任意两个自变量
、
,均有
成立.
(1)已知定义域为
的函数
,求实数
、
的取值范围；
(2)设定义域为
的函数
,且
,求正实数
的取值范围；
(3)已知函数
的定义域为
,求证：
.
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）讨论
的单调性；
（3）设
、
为曲线
上的任意两点，并且
，若
恒成立，证明：
.
同类题4
已知
，求证：
．
同类题5
（1）设
，证明：
；
（2）已知实数
满足
，
，求
的取值范围.
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
比较法
作差法证明不等式
柯西不等式求最值
（
）.
，且
，求
的最小值.
2．
是满足下述条件的所有函数
组成的集合：对于函数
、
,均有
成立.
的函数
,求实数
、
的取值范围；
的函数
,且
,求正实数
的取值范围；
的定义域为
.
.
时，求曲线
在
处的切线方程；
的单调性；
、
为曲线
，若
恒成立，证明：
.
，求证：
．
，证明：
；
满足
，
，求
的取值范围.