已知函数．
求函数的单调递增区间；
设函数，函数 ．
若恒成立，求实数的取值范围；
证明：

已知函数的定义域为（0，+），若在（0，+）上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在（0，+）上为增函数，则称为”二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为₁，所有“二阶比增函数”组成的集合记为₂．
（1）已知函数，若∈₁，求实数的取值范围，并证明你的结论；
（2）已知0<a<b<c，∈₁且的部分函数值由下表给出：

			t	4

 
求证：；
（3）定义集合，且存在常数k，使得任取x∈（0，+），<k}，请问：是否存在常数M，使得任意的∈，任意的x∈（0，+），有<M成立?若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

已知数列满足，.
(1)若为不恒カ0的等差数列，求；
(2)若，证明：.

已知数列的首项，其前和为，且满足.
（1）用表示的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）当时，证明：对任意，都有.

已知函数.
（1）求函数在区间上的最值；
（2）求证：且.