刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
均为实数.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，证明：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-08 11:18:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设f（x）＝|x＋a|＋|x－a|，当
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当
时，不等式f（x）＜1的解集为P．
（1）求M，P；
（2）证明：当m∈M，n∈P时，|m＋2n|＜|1＋2mn|．
同类题2
已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
，
，
，试比较
，
的大小.
同类题3
（1）试用比较法证明柯西不等式：
（
）.
（2）已知
，且
，求
的最小值.
同类题4
设不等式
的解集是
，
，
．
（Ⅰ）试比较
与
的大小；
（Ⅱ）设
表示数集
中的最大数，
，求
的最小值．
同类题5
若函数
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数.
（1）证明：函数
是下凸函数；
（2）判断
是不是下凸函数，并说明理由；
（3）若
是定义在
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求
在
上的解析式.
相关知识点
不等式选讲
证明不等式的基本方法
比较法
作差法证明不等式
柯西不等式求最值
均为实数.
；
，
，
，证明：
.
时，不等式f（x）＜2的解集为M；当
时，不等式f（x）＜1的解集为P．
.
；
，
，
，试比较
，
的大小.
（
）.
，且
，求
的最小值.
的解集是
，
，
．
与
的大小；
表示数集
中的最大数，
，求
的最小值．
满足：对任意实数
以及定义中任意两数
、
（
），恒有
，则称
是下凸函数；
是不是下凸函数，并说明理由；
上的下凸函数，常数
，满足：
，
，且
，求证：
，并求