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设a>0,b>0,c>0,求证:ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)≥6abc.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-28 10:02:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模）数学试题）
（1）已知
，
，且
，
，求证：
；
（2）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
同类题2
用综合法或分析法证明：
（1）如果a>0,b>0，则
；
（2）求证：
.
同类题3
设向量
＝(4cos α，sin α)，
＝(sin β，4cos β)，若tan αtan β＝16，求证：
//
.
同类题4
综合法证明：
同类题5
已知
，
，
均为正实数．
（Ⅰ）用分析法证明：
≤
；
（Ⅱ）用综合法证明：若
＝1，则
≥8．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
，
，且
，
，求证：
；
的不等式
有解，求实数
的取值范围．
；
.
＝(4cos α，sin α)，
＝(sin β，4cos β)，若tan αtan β＝16，求证：
，
，
均为正实数．
≤
；
＝1，则
≥8．