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高中数学
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⑴当
时，求证：
；
⑵已知
，
．试证明
至少有一个不小于
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-26 10:30:37
答案(点此获取答案解析）
同类题1
计算：
，
；所以
；又计算：
，
，
；所以
，
．
（1）分析以上结论，试写出一个一般性的命题；
（2）判断该命题的真假。若为真，请用分析法给出证明；若为假，请说明理由．
同类题2
设a，b，c分别为一个三角形的三边，S＝
(a＋b＋c)，且S
2
＝2ab，求证：S<2a.
同类题3
（1）求证：
（2）求由曲线
，直线
及
轴所围成的图形的面积.
同类题4
已知
，如果
，
，则( )
A．
B．
C．
D．
同类题5
伟大的数学家高斯说过：几何学唯美的直观能够帮助我们了解大自然界的基本问题
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
证明思路：
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为
ac
+
bd
，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含
a
，
b
，
c
，
d
，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当
a
，
b
，
c
，
d
满足条件______时，等号成立．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
综合法
综合法证明
反证法证明
时，求证：
； 
，
．试证明
至少有一个不小于
．
，
；所以
；又计算：
，
，
；所以
，
．
(a＋b＋c)，且S2＝2ab，求证：S<2a.
，直线
及
轴所围成的图形的面积.
，如果
，
，则( )
一位同学受到启发，借助上面两个相同的矩形图形，按以下步骤给出了不等式：
的一种“图形证明”．
图1中白色区域面积等于右图中白色区域面积；
图1中阴影区域的面积为ac+bd，图2中，设
，图2阴影区域的面积可表示为______
用含a，b，c，d，
的式子表示
；
由图中阴影面积相等，即可导出不等式
当且仅当a，b，c，d满足条件______时，等号成立．