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设函数f (x)的定义域为M,具有性质P:对任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M为实数集R,是否存在函数f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性质P,并说明理由;
(2)若M为自然数集N,并满足对任意x∈M,都有f (x)∈N. 记d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求证:对任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n,满足d(n)=c.
(1)若M为实数集R,是否存在函数f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性质P,并说明理由;
(2)若M为自然数集N,并满足对任意x∈M,都有f (x)∈N. 记d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求证:对任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求证:存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n,满足d(n)=c.
“已知:
中,
,求证:
”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是



(1)所以

(2)所以

(3)假设

(4)那么,由



这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4) | B.(3)(2)(4)(1) | C.(3)(4)(1)(2) | D.(3)(4)(2)(1) |
关于综合法和分析法说法错误的是()
A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法 |
B.综合法又叫顺推证法或由因导果法 |
C.分析法又叫逆推证法或执果索因法 |
D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 |