- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 归纳推理概念辨析
- + 数与式中的归纳推理
- 图与形中的归纳推理
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（表示第i行第j列的元素），若
，则
_______
某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状的数表且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行，若用
表示第
行从左数第
个数，如
，则
______．
……
表示第行从左数第个数，如，则______．……
观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝( )
| A．121 | B．123 | C．231 | D．211 |
将正
分割
成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了
的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点
处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为
，已知
，则（用含
的式子表达）__________
分割成个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，记所有顶点上的数的和为，已知，则（用含的式子表达）__________将正偶数排成如图所示的三角形数阵，其中第i行（从上向下）第j个（从左向右）的数表示为
，例如
.若
，则
（ ）
，例如.若，则（ ）| A．21 | B．22 | C．23 | D．25 |
我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，去掉所有为1的项，依次构成2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为（ ）
| A．2025 | B．3052 | C．3053 | D．3049 |
的所有数按照从大到小的原则写成如下数表:
行有
个数,第
行的第
个数(从左数起)记为
,则
______.已知数对按如下规律排列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第60个数对是_________．
设数列
的前
项和为
，对一切
，点
都在函数
的图象上.
（1）求
，归纳数列的通项公式（不必证明）.
（2）将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为
，
，
，
；
，
，
，
；
，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
，求
的值.
（3）设
为数列
的前项积，且
，求数列
的最大项.
的前项和为，对一切，点都在函数的图象上.（1）求
，归纳数列的通项公式（不必证明）.（2）将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为，，，；，，，；，…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.（3）设
为数列的前项积，且，求数列的最大项.