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- 三角函数与解三角形
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- 竞赛知识点
数式
中省略号“…”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式=t,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得
_______.





在交通工程学中,常作如下定义:交通流量
(辆/小时):单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数;车流速度
(千米/小时):单位时间内车流平均行驶过的距离;车流密度
(辆/千米):单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的,
和
满足一个线性关系,即
(其中
是正数),则以下说法正确的是







A.随着车流密度增大,车流速度增大 |
B.随着车流密度增大,交通流量增大 |
C.随着车流密度增大,交通流量先减小,后增大 |
D.随着车流密度增大,交通流量先增大,后减小 |
用
个不同的实数
,
,
,
可得到n!不同的排列,每个排列为一行写成一个n!行的数阵.例如:用1,2,3可得数阵

对第
行
,
,
,
,
,记
,
,
,
,
.设
.由1,2,3,4,5,6形成的数阵中,
_________.






对第













一个正三角形等分成4个全等的小正三角形,将中间的一个小正三角形挖掉(如图1),再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形,并将中间的一个小正三角形挖掉,得图2,如此继续下去……

(Ⅰ)图3共挖掉多少个正三角形?
(Ⅱ)第
次挖掉多少个正三角形?第
个图形共挖掉多少个正三角形?

(Ⅰ)图3共挖掉多少个正三角形?
(Ⅱ)第


二维空间中圆的一维测度(周长)
,二维测度(面积)
,观察发现
;三维空间中球的二维测度(表面积)
,三维测度(体积)
,观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
,猜想其四维测度
( )








A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是
的四个座位上,他们分别有以下要求,
甲:我不坐座位号为
和
的座位;
乙:我不坐座位号为
和
的座位;
丙:我的要求和乙一样;
丁:如果乙不坐座位号为
的座位,我就不坐座位号为
的座位.
那么坐在座位号为
的座位上的是( )

甲:我不坐座位号为


乙:我不坐座位号为


丙:我的要求和乙一样;
丁:如果乙不坐座位号为


那么坐在座位号为

A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已知直线
平面
,直线
平面
,直线
平面
,则直线
直线
”的结论显然是错误的,这是因为( )








A.大前提错误 | B.小前提错误 |
C.推理形式错误 | D.非以上错误 |