数式中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得:令原式=t，则，则，取正值得.用类似方法可得_______._刷题宝

题干

数式

中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得:令原式=t，则

，则

，取正值得

.用类似方法可得

_______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-04 10:10:13

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程

，类似上述过程，则

A．	B．
C．	D．

同类题2

个球（其中

个白球，1个黑球）的口袋中取出

种取法．在这

种取法中，可以分成两类：一类是取出的

个球全部为白球，一类是取出的

个球中白球

个，则共有

种取法，即有等式：

．试根据上述思想化简下列式子：

同类题3

德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子.19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对1＋2＋3＋…＋100的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也被称为高斯算法．现有函数f(x)＝

，则f(1)＋f(2)＋…＋f(m＋2017)等于(　　)

同类题4

已知x∈R，且f(x+1)=−f(x)，则f(x+2)=−f(x+1)=−−f(x)=f(x)，得f(x)的一个周期为2.类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
(1)已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=−f(x)，求f(x)的一个周期；
(2)已知a为正常数，x∈R，且

，求f(x)的一个周期.

同类题5

二项展开式

，类比上述方法，则

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