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高中数学
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一个正三角形等分成4个全等的小正三角形,将中间的一个小正三角形挖掉(如图1),再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形,并将中间的一个小正三角形挖掉,得图2,如此继续下去……
(Ⅰ)图3共挖掉多少个正三角形?
(Ⅱ)第
次挖掉多少个正三角形?第
个图形共挖掉多少个正三角形?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 10:46:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在平面直角坐标系中,一动点从原点
O
出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点
,
,
,
,
,
,…,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成,此数列的第2 016项与5的差,即
=()
A.1 011×2 015
B.1 011×2 016
C.2 018×2 014
D.2 018×2 013
同类题3
我国南宋数学家杨家辉所著的《详解九章算法》一书中记录了一个由正整数构成的三角形数表,我们通常称之为杨辉三角.以下数表的构造思路就于杨辉三角.( )
从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
按照下列图形中的规律排下去,第6个图形中包含的点的个数为( )
A.108
B.128
C.148
D.168
同类题5
把正整数按一定的规则排成了如下图所示的三角形数表.设
a
ij
(
i
,
j
∈N
*
)是位于这个三角形数表中从上往下数第
i
行、从左往右数第
j
个数,如
a
42
=8.若
a
ij
=2009,则
i
与
j
的和为_________.
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