一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图_刷题宝

题干

一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图2，如此继续下去……

（Ⅰ）图3共挖掉多少个正三角形？
（Ⅱ）第

次挖掉多少个正三角形？第

个图形共挖掉多少个正三角形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-06 10:46:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

△ABC内有任意三点不共线的2008个点，加上A，B，C三个顶点，共2011个点，将这2011个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）

同类题2

将正整数排成下表：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
……………
则在表中数字2017出现在（）

A．第44行第80列

B．第45行第80列

C．第44行第81列

D．第45行第81列

同类题3

观察如图，则第__行的各数之和等于2017²．

同类题4

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数，他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，…记为数列

，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列

，可以推测

中的第________项．

同类题5

圆有6条弦，两两相交，这6条弦将圆最多分割成( )个部分

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