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在平面几何中有如下结论：正三角形
的内切圆面积为
，外接圆面积为
，则
，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体
的内切球体积为
，外接球体积为
，则
____.
的内切圆面积为，外接圆面积为，则，推广到空间可以得到类似结论：已知正四面体的内切球体积为，外接球体积为，则____.答案(点此获取答案解析）
中，
为
的中点，则
，将命题类比到三棱锥中去得到一个类比的命题为
，可以用向量方法证明：
，若将上诉结论类比到空间的平行六面体
，则得到的结论是（ ）
中，
于点
，
于点
，则有
，类似地有命题：如图（2），在三棱锥
中，
面ABC，若
内的射影为
,则
，那么上述命题（ ）
LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ．
（
、
、
、
）的证明过程：
，
，则
，
，
.
，
，
，
.