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高中数学
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直角三角形
中,两直角边分别为
,则
外接圆面积为
.类比上述结论,若在三棱锥
中,
、
、
两两互相垂直且长度分别为
,则其外接球的表面积为________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-25 09:10:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
半径为r的圆的面积S(r)=
r
2
,周长C(r)=2
r,若将r看作(0,+∞)上的变量,则(
r
2
)'=2
r①,①式用语言可以叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请写出类比①的等式:
______
;上式用语言可以叙述为
______
.
同类题2
已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点,且外接圆半径的长等于高的三分之二,由此类比,棱长为
的正四面体的外接球的半径的长为__________.
同类题3
在
中,若
,则
的外接圆半径
,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体
中,若
两两垂直,
,则四面体
的外接球半径
______________
.
同类题4
若三角形内切圆的半径为
,三边长为
,则三角形的面积等于
,根据类比推理的方法,若一个四面体的内切球的半径为
,四个面的面积分别是
,则四面体的体积
_____.
同类题5
已知:由图①得面积关系:
.
(1)试用类比的思想写出由图②所得的体积关系
;
(2)证明你的结论是正确的.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比