刷题首页
题库
高中数学
题干
直角三角形
中,两直角边分别为
,则
外接圆面积为
.类比上述结论,若在三棱锥
中,
、
、
两两互相垂直且长度分别为
,则其外接球的表面积为________.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-07-25 09:10:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面上,设
h
a
,
h
b
,
h
c
是△
ABC
三条边上的高,
P
为三角形内任一点,
P
到相应三边的距离分别为
P
a
,
P
b
,
P
c
,我们可以得到结论:
.把它类比到空间,则三棱锥中的类似结论为______________________________________.
同类题2
类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行;
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直,则必与另一条垂直;
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交,则必与另一条相交.
A.①②③
B.①③
C.①
D.②③
同类题3
现有一个关于平面图形的命题:如图所示,同一个平面内有两个边长都是
a
的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为
.类比到空间,有两个棱长均为
a
的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为
.
同类题4
在平面几何中,可以得出正确结论:“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的
.”拓展到空间中,类比平面几何的上述结论,则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
用圆的下列性质类比球的有关性质,并判断其真假
(1)圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦;
(2)与圆心距离相等的两弦相等;
(3)圆的周长
是直径);
(4)圆的面积
.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比