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类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列一些性质,你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。
A.① | B.②③ | C.①② | D.①②③ |
由①正方形的对角线相等;②平行四边形的对角线相等;③正方形是平行四边形,根据 “三段论”推理出一个结论,则这个结论是_______(填①、②、③)
直线与圆相切时,圆心与切点连线与直线垂直,由类比推理可知,平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .
定理:“平行于同一直线的两直线平行”,可用符号语言表示为: “∵
,
,∴
”,这个推理称为_____________ . (填“归纳推理”、“类比推理”、“演绎推理”之一)



类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:
.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .

将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质:“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质: .