题库 高中数学
题干
(Ⅰ) 比较下列两组实数的大小：
①
－1与2－
； ② 2－与
－
；
(Ⅱ) 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.
①
－1与2－； ② 2－与－；(Ⅱ) 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.
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拉马努金是印度天才数学家，他短短的三十三年光阴却给人类留下了许多宝贵的财富，尤其是在恒等式的探究方面.“
”这便是举世闻名的拉马努金恒等式.观察这个恒等式的特征，我们可以得到下列代数式的值
，
，…，由此，我们猜想
__________（
）．
）'=-
，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
，概括出第
个式子为
，
，
，由归纳推理可得：若定义在
上的函数
满足
，记
为
=
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数
，
恒成立.
：“存在一个常数
对任意正数
恒成立．”观察命题
相关的命题．