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直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-14 05:54:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
A．各面内某边的中点
B．各面内某条中线的中点
C．各面内某条高的三等分点
D．各面内某条角平分线的四等分点
同类题2
Rt△
ABC
中，∠
BAC
＝90°，作
AD
⊥
BC
，
D
为垂足，
BD
为
AB
在
BC
上的射影，
CD
为
AC
在
BC
上的射影，则有
AB
2
+
AC
2
＝
BC
2
成立．直角四面体
P
﹣
ABC
（即
PA
⊥
PB
，
PB
⊥
PC
，
PC
⊥
PA
）中，
O
为
P
在△
ABC
内的射影，△0
AB
，△0
BC
，△0
CA
的面积分别记为
S
1
，
S
2
，
S
3
，△
ABC
的面积记为
S
．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体
P
﹣
ABC
中可得到正确结论
_____
.（写出一个正确结论即可）
同类题3
已知在正三角形
中，若
是
边的中点，
是三角形
的重心，则
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
同类题4
下面几种推理中是演绎推理的为（ ）
A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B．猜想数列
的通项公式为
C．半径为
的圆的面积
，则单位圆的面积
D．由平面直角坐标系中圆的方程为
，推测空间直角坐标系中球的方程为
同类题5
在平面直角坐标系中,方程
表示在
x
轴、
y
轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
的通项公式为
的圆的面积
，则单位圆的面积
，推测空间直角坐标系中球的方程为
表示在x轴、y轴上的截距分别为
的直线,类比到空间直角坐标系中,在
轴、
轴、
轴上的截距分别为
的平面方程为( )
