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直线与圆相切时，圆心与切点连线与直线垂直，由类比推理可知，平面与球相切时的结论为_____________________________________________ .
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-14 05:54:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
类比三角形中的性质：①两边之和大于第三边；②中位线长等于底边的一半；③三内角平分线交于一点；可得四面体的对应性质：
①任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；
②过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于底面面积的
；
③四面体的六个二面角的平分面交于一点．
其中类比推理的结论正确的有（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．都不对
同类题2
命题“三角形的任意两边之和大于第三边”.类比上述结论，你能得到:
.
同类题3
在平面几何里，有勾股定理：“设
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
过正三角形的外接圆的圆心且平行于一边的直线分正三角形两部分的面积比为4∶5，类比此性质：过正四面体的外接球的球心且平行于一个面的平面分正四面体两部分的体积比为_______.
同类题5
在平面几何中，有“若△
ABC
的三边长分别为
a
，
b
，
c
，内切圆半径为
r
，则三角形面积为
S
△
ABC
＝
(
a
＋
b
＋
c
)
r
”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体
A
BCD
的四个面的面积分别为
S
1
，
S
2
，
S
3
，
S
4
，内切球的半径为
R
，则四面体的体积为( )
A．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
)
R
B．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
2
C．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
2
D．
(
S
1
＋
S
2
＋
S
3
＋
S
4
)
R
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
；
的两边
，
互相垂直，则
”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥
的三个侧面
、
、
两两相互垂直，则可得（ ）
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为R，则四面体的体积为( )
(S1＋S2＋S3)R
(S1＋S2＋S3＋S4)R2