- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
张老师开车上班,有路线①与路线②两条路线可供选择.路线①:沿途有
两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为
,若
处遇红灯或黄灯,则导致延误时间2分钟;若
处遇红灯或黄灯,则导致延误时间3分钟;若两处都遇绿灯,则全程所花时间为20分钟.
路线②:沿途有
两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为
,若
处遇红灯或黄灯,则导致延误时间8分钟;若
处遇红灯或黄灯,则导致延误时间5分钟;若两处都遇绿灯,则全程所花时间为15分钟.
(1)若张老师选择路线①,求他20分钟能到校的概率;
(2)为使张老师日常上班途中所花时间较少,你建议张老师选择哪条路线?并说明理由.
两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为,若处遇红灯或黄灯,则导致延误时间2分钟;若处遇红灯或黄灯,则导致延误时间3分钟;若两处都遇绿灯,则全程所花时间为20分钟.路线②:沿途有
两处独立运行的交通信号灯,且两处遇到绿灯的概率依次为,若处遇红灯或黄灯,则导致延误时间8分钟;若处遇红灯或黄灯,则导致延误时间5分钟;若两处都遇绿灯,则全程所花时间为15分钟.(1)若张老师选择路线①,求他20分钟能到校的概率;
(2)为使张老师日常上班途中所花时间较少,你建议张老师选择哪条路线?并说明理由.
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
表1 表2
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
(1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量
，写出的分布列并求出
的值；
(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
 |  |  |  |  |
| 等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
| 利润 |  |  |  |  |
表1 表2
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.(1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量
，写出的分布列并求出的值；(2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为
. （Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；
（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为
，求随机变量的分布列及期望
．
某工厂生产A，B两种元件，现从一批产品中随即抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=__________
| A | 7 | 7 | 7.5 | 9 | 9.5 |
| B | 6 | x | 8.5 | 8.5 | y |
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A，B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等，则xy=__________
某省电视台举行歌唱大赛,大赛依次设初赛,复赛,决赛三个轮次的比赛.已知某歌手通过初赛,复赛,决赛的概率分别为
且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为
（1）求
的分布列和数学期望.
（2）记“函数
是偶函数”为事件
,求发生的概率；
且各轮次通过与否相互独立.记该歌手参赛的轮次为（1）求
的分布列和数学期望.（2）记“函数
是偶函数”为事件,求发生的概率；
是等差数列
的公差,随机变量
等可能地取值
（ ）
一只袋中放入了大小一样的红色球
个，白色球个，黑色球
个.
（Ⅰ）从袋中随机取出（一次性）个球，求这个球为异色球的概率；
（Ⅱ）若从袋中随机取出（一次性）个球，其中红色球、白色、黑色球的个数分别为
、
、
，令随机变量
表示、、的最大值，求的分布列和数学期望.
个，白色球个，黑色球个.（Ⅰ）从袋中随机取出（一次性）
个球，求这个球为异色球的概率；（Ⅱ）若从袋中随机取出（一次性）
个球，其中红色球、白色、黑色球的个数分别为、、，令随机变量表示、、的最大值，求的分布列和数学期望.某同学在上学路上要经过
、
、
三个带有红绿灯的路口.已知他在、、三个路口遇到红灯的概率依次是
、
、
，遇到红灯时停留的时间依次是
秒、
秒、
秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的.
（1）求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；，
（2）求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间.
、、三个带有红绿灯的路口.已知他在、、三个路口遇到红灯的概率依次是、、，遇到红灯时停留的时间依次是秒、秒、秒，且在各路口是否遇到红灯是相互独立的.（1）求这名同学在上学路上在第三个路口首次遇到红灯的概率；，
（2）求这名同学在上学路上因遇到红灯停留的总时间.
某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为
，则的数学期望为（ ）
，则的数学期望为（ ）| A．400 | B．300 | C．200 | D．100 |