- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核．考核依次分为笔试、面试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用．设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为
，且各轮考核通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为
，求的数学期望和方差．
，且各轮考核通过与否相互独立．（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；
（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为
，求的数学期望和方差．高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数
的数学期望
（1）得40分的概率
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数
的数学期望为了预防春季流感,市防疫部门提供了编号为1,2,3,4的四种疫苗供市民选择注射，每个人均能从中任选一个编号的疫苗接种,现有甲，乙,丙三人接种疫苗.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
，求的分布列及数学期望.
(I )求三人注射的疫苗编号互不相同的概率；
(II)设三人中选择的疫苗编号最大数为
，求的分布列及数学期望.一项试验有两套方案，每套方案试验成功的概率都是
，试验不成功的概率都是
甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.
（1）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
（2）记3次试验中，都选择了第一套方案并试难成功的次数为
，求的分布列和期望
.
，试验不成功的概率都是甲随机地从两套方案中选取一套进行这项试验，共试验了3次，每次实验相互独立，且要从两套方案中等可能地选择一套.（1）求3次试验都选择了同一套方案且都试验成功的概率；
（2）记3次试验中，都选择了第一套方案并试难成功的次数为
，求的分布列和期望.假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(1)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(2)一周5个工作日内利润的期望.
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:(1)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(2)一周5个工作日内利润的期望.
桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），重复下面的操作，直到桌面上没有骰子：将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子；记操作三次之内（含三次）去掉的骰子的颗数为X.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求X的分布列及期望
.
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求X的分布列及期望
.甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
甲、乙两名射手各进行一次射击，射中环数
、
的分布列分别为：
（I）确定
、
的值，并求两人各进行一次射击，都射中
环的概率；
（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过
轮，求结束时射击轮次数
的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过
次的概率.
、的分布列分别为： |  |  | |
 |  |  | |
| | | |
|  | | |
（I）确定
、的值，并求两人各进行一次射击，都射中环的概率；（II）两各射手各射击一次为一轮射击，如果在某一轮射击中两人都射中
环，则射击结束，否则继续射击，但最多不超过轮，求结束时射击轮次数的分布列及期望，并求结束时射击轮次超过次的概率.某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求
的分布列和数学期望.
(1)求恰有一人通过考试的概率；
(2)设被录取的人数为
求的分布列和数学期望.某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.