- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，且a＜b，又
，则a+b的值为 ．一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．则摸球次数
的数学期望为 ．
的数学期望为 ．在某社区举办的“
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为
，甲、丙两人都回答错的概率是
，乙、丙两人都回答对的概率是
；
（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和
亚运知识有奖问答比赛”中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率为，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是；（1）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（2）用
表示回答该题对的人数，求的分布列和如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是
．记小球遇到第
行第
个障碍物（从左至右）上顶点的概率为
．
（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式（不必证明）；
（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为
，试求
的分布列及数学期望．
．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．（Ⅰ）求
的值，并猜想的表达式（不必证明）；（Ⅱ）已知
，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，得到的分数为，试求的分布列及数学期望．电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题
有四个选项，问题
有六个选项，但都只有一个选项是正确的．问题回答正确可得奖金
元，问题回答正确可得奖金
元．
活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止．
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大．
有四个选项，问题有六个选项，但都只有一个选项是正确的．问题回答正确可得奖金元，问题回答正确可得奖金元． 活动规定：①参与者可任意选择答题顺序；②如果第一个问题回答错误则该参与者猜奖活动中止．
一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序，使获奖金额的期望值较大．
袋中有4个黑球、3个白球、2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记0分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用X表示得分数．
（1）求X的概率分布列；
（2）求X的数学期望
．某医院计划从10名医生（7男3女）中选5人组成医疗小组下乡巡诊.
（I）设所选5人中女医生的人数为
，求的分布列及数学期望；（II）现从10名医生中的张强、李军、王刚、赵永4名男医生，李莉、孙萍2名女医生共6人中选一正二副3名组长，在张强被选中的情况下，求李莉也被选中的概率.
有甲、乙两种品牌的手表，它们的日走时误差分别为
（单位：
），其分布如下：
则两种品牌中质量好的是____________。（填甲或乙）
（单位：），其分布如下： |  | 0 | 1 |
 | 0.1 | 0.8 | 0.1 |
 |  | | 0 | 1 | 2 |
| 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
则两种品牌中质量好的是____________。（填甲或乙）
某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.
(I)任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率
(II)任选3名下岗女职工，记
为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望
(I)任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率
(II)任选3名下岗女职工，记
为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望甲盒有标号分别为
的
个红球；乙盒有标号分别为
的
个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为
号红球和号黑球的概率为
．
（1）求的值；
（2）现从甲乙两盒各随机抽取个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，若标号数为偶数，则得分为
，设被抽取的
个小球得分之和为
，求的数学期望
.
的个红球；乙盒有标号分别为的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为号红球和号黑球的概率为．（1）求
的值；（2）现从甲乙两盒各随机抽取
个小球，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为，若标号数为偶数，则得分为，设被抽取的个小球得分之和为，求的数学期望.