- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
假定某射手每次射击命中的概率为
，且只有
发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为
.求：（1）目标被击中的概率；
（2）
的概率分布；（3）均值
．在一个有奖问答的电视节目中，参赛选手顺序回答A1、A2、A3三个问题，答对各个问题所获奖金（单位：元）对应如下表：
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为
，且各个问题回答正确与否互不影响．
（Ⅰ）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
| A1 | A2 | A3 |
| 1000 | 2000 | 3000 |
当一个问题回答正确后，选手可选择继续回答下一个问题，也可选择放弃．若选择放弃，选手将获得答对问题的累计奖金，答题结束；若有任何一个问题回答错误，则全部奖金归零，答题结束．设一名选手能正确回答A1、A2、A3的概率分别为
，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率均为，且各个问题回答正确与否互不影响．（Ⅰ）按照答题规则，求该选手A1回答正确但所得奖金为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所获奖金总数为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
投到“时尚生活”杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则，不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3，各位专家独立评审.
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数
的分布列及期望值.
（1）求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.
（2）若某人投到该杂志3篇稿件，求他被录用稿件篇数
的分布列及期望值.一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：
（1）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（2）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．
（1）第2次摸出的恰好是白球的概率；
（2）摸2次摸出白球的个数
的分布列与数学期望．（本小题满分12分）
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．
为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是本市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天如图．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．
（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；
（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为
，求的数学期望和方差．在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
，记
的数学期望 ______.
，记的数学期望 ______.哈尔滨市第六中学为绿化环境，移栽甲乙两种大树各
株，已知甲树种每株成活率为
，乙树种每株成活率为
，各株大树是否成活互不影响，求
（1）两种大树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；
株，已知甲树种每株成活率为，乙树种每株成活率为，各株大树是否成活互不影响，求（1）两种大树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；利用下列盈利表中的数据进行决策，应选择的方案是______．
| 自然状况 | 概率盈利方案 | A1 | A2 | A3 | A4 |
| S1 | 0.25 | 50 | 70 | －20 | 98 |
| S2 | 0.30 | 65 | 26 | 52 | 82 |
| S3 | 0.45 | 26 | 16 | 78 | －10 |
红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘，已知甲胜A，乙胜B，丙胜C的概率分别为0．6,0．5,0．5，假设各盘比赛结果相互独立．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望
．
（I）求红队至少两名队员获胜的概率；
（II）用
表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望．甲有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，乙有一个装有
个红球、
个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，
）．
(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；
（Ⅱ）当
，
时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；
（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．
个红球、个黑球的箱子，乙有一个装有个红球、个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定:所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（，，，）．(Ⅰ)当
,时，求甲获胜的概率；（Ⅱ）当
，时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的，值；（Ⅲ）当
时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．