- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.
、
的值；
（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.
若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为
元.表1
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
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表2
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 次品 |
利润 |
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（1）求
、的值；（2）从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.
小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为
、
、
（允许小张同时通过多个学校）
（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
、、（允许小张同时通过多个学校）（1）小张没有通过任何一所学校的概率；
（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望.
一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编 号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了.设放对的个数记为
，则的期望
= ▲ ．
，则的期望= ▲ ．某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响．已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f（x）＝x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数f（x）＝x2+ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
（Ⅲ）求ξ的分布列和数学期望．
一个口装中有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出3个小球，用随机变量
表示摸出的3个球中的最大号码数，则随机变量的数学期望
表示摸出的3个球中的最大号码数，则随机变量的数学期望 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，
，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为 （ ）
，且无其它得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
口袋中有6个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，3个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后放回，连续抽取两次．
（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；
（II）记两次取出的小球所标数字之和为
，求的分布列和期望．下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
某人向一目标射击，在
处射击一次击中目标的概率为
，击中目标得2分；在
处射击一次击中目标的概率为
，击中目标得1分.若他射击三次，第一次在处射击，后两次都在处射击，用
表示他3次射击后得的总分，其分布列为： |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
⑴求
及的数学期望
；⑵求此人3次都选择在
处向目标射击且得分高于2分的概率.桌面上有两颗均匀的骰子（
个面上分别标有数字
）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求的分布列及期望
.
个面上分别标有数字）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求
的分布列及期望.