- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
， 乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（ ）
， 乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（ ）A． | B． | C． | D． |
的概率分布列如下表所示：
，则（ ）
已知随机变量
满足
，
，
，若
，则（ ）
满足，，，若，则（ ）A． 随着 的增大而增大， 随着的增大而增大 |
| B．随着的增大而减小，随着的增大而增大 |
| C．随着的增大而减小，随着的增大而减小 |
| D．随着的增大而增大，随着的增大而减小 |
小明设置的手机开机密码若连续3次输入错误，则手机被锁定，5分钟后，方可重新输入．
（2）设第
次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望
．
某日，小明忘记了开机密码，但可以确定正确的密码是他常用的4个密码之一，于是，他
决定逐个（不重复）进行尝试．
（1）求手机被锁定的概率；（2）设第
次输入后能成功开机，求的分布列和数学期望．某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛. 大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“***诗词”各5个.每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分. 已知“唐诗”、“宋词”和“***诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响．
求：（1）甲乙两人同时得到3分的概率；
求：（1）甲乙两人同时得到3分的概率；
（2）甲乙两人得分之和
的分布列和数学期望．
网上购物逐步走进大学生活,某大学学生宿舍4人积极参加网购,大家约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物,掷出点数为5或6的人去淘宝网购物,掷出点数小于5的人去京东商城购物,且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.
(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;
(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:
(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记
,求随机变量
的分布列与数学期望
.
(1)求这4个人中恰有2人去淘宝网购物的概率;
(2)求这4个人中去淘宝网购物的人数大于去京东商城购物的人数的概率:
(3)用X,Y分别表示这4个人中去淘宝网购物的人数和去京东商城购物的人数,记
,求随机变量的分布列与数学期望.2017年7月4日，外交部发言人耿爽就印军非法越境事件召开新闻发布会，参加的记者总人数为200人，其他区性的分类如下：
因时间的因素，此次招待会只选10位记者向耿爽提问，但每位记者至多提问一次.按照分层抽样法，欧美恰有1位记者得到提问机会.
（1）求
的值；
（2）求前四次提问中，中国大陆记者得到提问的人数的分布列及数学期望.
| 地区 | 中国大陆 | 港、澳、台 | 欧美 | 其他 |
| 人数 | 60 | 40 |  |  |
因时间的因素，此次招待会只选10位记者向耿爽提问，但每位记者至多提问一次.按照分层抽样法，欧美恰有1位记者得到提问机会.
（1）求
的值；（2）求前四次提问中，中国大陆记者得到提问的人数的分布列及数学期望.
某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设
为回答正确的题数，则随机变量的数学期望
（ ）
为回答正确的题数，则随机变量的数学期望（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
某公司为了准确把握市场，做好产品计划，特对某产品做了市场调查：先销售该产品50天，统计发现每天的销售量
分布在
内，且销售量的分布频率
.
（Ⅰ）求
的值并估计销售量的平均数；
（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自
个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.
分布在内，且销售量的分布频率.（Ⅰ）求
的值并估计销售量的平均数；（Ⅱ）若销售量大于等于70，则称该日畅销，其余为滞销.在畅销日中用分层抽样的方法随机抽取8天，再从这8天中随机抽取3天进行统计，设这3天来自
个组，求随机变量的分布列及数学期望（将频率视为概率）.在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出
，
的值．
（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．
（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．| 寿命（天） | 频数 | 频率 |
 | |  |
 |  | |
 |  |  |
 | |  |
 |  |  |
| 合计 | |  |
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出
，的值．（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，求个灯泡中恰有一个是优等品的概率．（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望．