（本小题满分12分）某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表（假设该区域空气质量指数不会超过）：

空气质量指数
空气质量等级	级优	级良	级轻度污染	级中度污染	级重度污染	级严重污染

 
该社团将该校区在年天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如下图，把该直方图所得频率估计为概率．

（Ⅰ）请估算年（以天计算）全年空气质量优良的天数(未满一天按一天计算)；
（Ⅱ）该校年月、日将作为高考考场，若这两天中某天出现级重度污染，需要净化空气费用元，出现级严重污染，需要净化空气费用元，记这两天净化空气总费用为元，求的分布列及数学期望．

京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，某机构在网络上调查发现各地京剧票友的年龄服从正态分布同时随机抽取位参与某电视台《我爱京剧》节目的票友的年龄作为样本进行分析研究（全部票友的年龄都在内），样本数据分别区间为由此得到如图所示的频率分布直方图.

(Ⅰ) 若求的值；
（Ⅱ）现从样本年龄在的票友中组织了一次有关京剧知识的问答，每人回答一个问题，答对赢得一台老年戏曲演唱机，答错没有奖品，假设每人答对的概率均为，且每个人回答正确与否相互之间没有影响，用表示票友们赢得老年戏曲演唱机的台数，求的分布列及数学期望.

某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
（1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；
（2）若用表示这位参加者抽取的次数，求的分布列及期望．

已知某一随机变量X的分布列如下,且E(X)=6.3,则a的值为(　　)

A．5

B．6

C．8

D．7

某商场经销某商品，顾客可以采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是，经销件该产品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润元；若顾客采用分期付款，商场获得利润元．
（Ⅰ）求位购买商品的顾客中至少有位采用一次性付款的概率．
（Ⅱ）若位顾客每人购买件该商品，求商场获得利润不超过元的概率．
（Ⅲ）若位顾客每人购买件该商品，设商场获得的利润为随机变量，求的分布列和数学期望．