- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 离散型随机变量的均值
- 求离散型随机变量的均值
- 均值的性质
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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- 几何证明选讲
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- 初中衔接知识点
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甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数
（单位：公里）可分为三类车型，
，
．甲从
三类车型中挑选，乙从
两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表：
已知甲、乙都选
类型的概率为
.
（1）求
的值；
（2）求甲、乙选择不同车型的概率；
（3）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为
，求的分布列和数学期望．
（单位：公里）可分为三类车型，，．甲从三类车型中挑选，乙从两类车型中挑选，甲、乙两人选择各类车型的概率如表： 已知甲、乙都选
类型的概率为.（1）求
的值； （2）求甲、乙选择不同车型的概率；
（3）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
记甲、乙两人购车所获得的财政补贴之和为
，求的分布列和数学期望．已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
，
，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．
（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为
，求的分布列及数学期望．
，，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．（1）求审核过程中只通过两道程序的概率；
（2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为
，求的分布列及数学期望．某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：
三级为合格，
级为不合格
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
分组作出频率分布直方图如图
所示，样本中分数在
分及以上的所有数据的茎叶图如图
所示.
(Ⅰ) 求及频率分布直方图中
的值；
(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；
(Ⅲ)上述容量为的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记
为所抽取的名学生中成绩为
等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：三级为合格，级为不合格为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ) 求
及频率分布直方图中的值；(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；(Ⅲ)上述容量为
的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.一个盒子内装有8张卡片，每张卡片上面写着1个数字，这8个数字各不相同，且奇数有3个，偶数有5个．每张卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了
次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望．
（Ⅰ）如果从盒子中一次随机取出2张卡片，并且将取出的2张卡片上的数字相加得到一个新数，求所得新数是偶数的概率；
（Ⅱ）现从盒子中一次随机取出1张卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上写着的数是偶数则停止取出卡片，否则继续取出卡片．设取出了
次才停止取出卡片，求的分布列和数学期望．一台机器生产某种产品，如果生产一件甲等品可获得50元，生产一件乙等品可获得30元，生产一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品，乙等品和次品的概率分别为
，
和
，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利__________．
，和，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利__________．一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有1件次品. 用户先对产品进行随机抽检以决定是否接受. 抽检规则如下：至多抽检3次，每次抽检一件产品(抽检后不放回)，只要检验到次品就停止继续抽检，并拒收这箱产品；若3次都没有检验到次品，则接受这箱产品，按上述规则，该用户抽检次数的数学期望是___________.
在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次：在
处每投进一球得3分，在
处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率
为
，在处的命中率为
，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用
表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
(1)求的值；
(2)求随机变量的数学期望
.
处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在处的命中率为，在处的命中率为，该同学选择先在处投一球，以后都在处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为： | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 |
 |  |  |  |  |  |
(1)求
的值；(2)求随机变量
的数学期望.某人喜欢玩有三个关卡的通关游戏，根据他的游戏经验，每次开启一个新的游戏，这三个关卡他能够通关的概率分别为
（这个游戏的游戏规则是：如果玩者没有通过上一个关卡，他照样可以玩下一个关卡，但玩该游戏的得分会有影响），则此人在开启一个这种新的游戏时，他能够通过两个关卡的概率为__________，设
表示他能够通过此游戏的关卡的个数，则随机变量的数学期望为__________．
（这个游戏的游戏规则是：如果玩者没有通过上一个关卡，他照样可以玩下一个关卡，但玩该游戏的得分会有影响），则此人在开启一个这种新的游戏时，他能够通过两个关卡的概率为__________，设表示他能够通过此游戏的关卡的个数，则随机变量的数学期望为__________．某校选择高一年级三个班进行为期二年的教学改革试验，为此需要为这三个班各购买某种设备1台.经市场调研，该种设备有甲乙两型产品，甲型价格是3000元/台，乙型价格是2000元/台，这两型产品使用寿命都至少是一年，甲型产品使用寿命低于2年的概率是
，乙型产品使用寿命低于2年的概率是
.若某班设备在试验期内使用寿命到期，则需要再购买乙型产品更换.
(1)若该校购买甲型2台，乙型1台，求试验期内购买该种设备总费用恰好是10000元的概率；
(2)该校有购买该种设备的两种方案，
方案：购买甲型3台；
方案：购买甲型2台乙型1台.若根据2年试验期内购买该设备总费用的期望值决定选择哪种方案，你认为该校应该选择哪种方案？
，乙型产品使用寿命低于2年的概率是.若某班设备在试验期内使用寿命到期，则需要再购买乙型产品更换.(1)若该校购买甲型2台，乙型1台，求试验期内购买该种设备总费用恰好是10000元的概率；
(2)该校有购买该种设备的两种方案，
方案：购买甲型3台；方案：购买甲型2台乙型1台.若根据2年试验期内购买该设备总费用的期望值决定选择哪种方案，你认为该校应该选择哪种方案？
（ ）