题库 高中数学
题干
某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：
三级为合格，
级为不合格
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照
分组作出频率分布直方图如图
所示，样本中分数在
分及以上的所有数据的茎叶图如图
所示.
(Ⅰ) 求及频率分布直方图中
的值；
(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；
(Ⅲ)上述容量为的样本中，从
两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记
为所抽取的名学生中成绩为
等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.
内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：三级为合格，级为不合格为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.(Ⅰ) 求
及频率分布直方图中的值；(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选
人，求至少有人成绩是合格等级的概率；(Ⅲ)上述容量为
的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.答案(点此获取答案解析）
万步
人
人，超过1.2万步的有
人，设
，求的分布列及数学期望．
和
，试求
时，求
的值；
，求
的取值范围；
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？请说明理由.
和
，这两种理财产品一年后盈亏的情况如下（每种理财产品的不同投资结果之间相互独立）：
）
稳定在7，8，