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高中数学
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某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知这些学生的原始成绩均分布在
内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表,并规定:
三级为合格,
级为不合格
为了了解该地高中年级学生身体素质情况,从中抽取了
名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照
分组作出频率分布直方图如图
所示,样本中分数在
分及以上的所有数据的茎叶图如图
所示.
(Ⅰ) 求
及频率分布直方图中
的值;
(Ⅱ) 根据统计思想方法,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,若在该地高中学生中任选
人,求至少有
人成绩是合格等级的概率;
(Ⅲ)上述容量为
的样本中,从
两个等级的学生中随机抽取了
名学生进行调研,记
为所抽取的
名学生中成绩为
等级的人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-23 12:52:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某城市气象部门的数据库中,随机抽取30天的空气质量指数的监测数据,整理得如下表格:
空气质量指数
优
良好
轻度污染
中度污染
重度污染
天数
5
8
4
空气质量指数为优或良好,规定为Ⅰ级,轻度或中度污染,规定为Ⅱ级,重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据,则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.
(1)求
,
的值;
(2)若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况,试问一年(按366天计算)中大约有多少天的空气质量指数为优?
(3)若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究,记其中空气质量为Ⅰ级的天数为
,求
的分布列及数学期望.
同类题2
1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”,为提升学生的文化素养,养成多读书、读好书的文化生活习惯,某中学开展图书源流活动,让图书发挥它的最大价值,该校某班图书角有文学名著类图书5本,学科辅导书类图书3本,其它类图书2本,共10本不同的图书,该班班委会从图书角的10本不同的图书中随机挑选3本不同的图书参加学校的图书漂流活动.
(I)求选出的三本图书来自于两个不同类别的概率:
(II)设随机变量
表示选出的3本图书中,文学名著类本数与学科辅导类本数差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
同类题3
有两种理财产品
和
,投资这两种理财产品一年后盈亏的情况如下(每种理财产品的不同投资结果之间相互独立):
产品
:
投资结果
获利
不赔不赚
亏损
概率
产品
:
投资结果
获利
不赔不赚
亏损
概率
注:
,
(1)若甲、乙两人分别选择了产品
投资,一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求实数
的取值范围;
(2)若丙要将20万元人民币投资其中一种产品,以一年后的投资收益的期望值为决策依据,则丙选择哪种产品投资较为理想.
同类题4
已知随机变量
的分布列如下表:
若
,则
______;
______.
同类题5
为督导学校课外选修课的开展情况,某市教育督导部门从一所高中的四个选修专业中利用分层抽样的方法选出了14名学生进行调查,已知样本中各专业学生人数如下表:
(1)若从这14名学生中随机选出两名,求这两名学生来自同一选修专业的概率;
(2)现要从这14名学生中随机选出两名学生参加座谈,设其中来自剪纸专业的人数为
X
,令
Y
=2
X-
1,求随机变量
Y
的分布列及数学期望
E
(
Y
).
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值