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- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 离散型随机变量及其分布列
- 二项分布及其应用
- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
- 常用分布的均值
- 离散型随机变量的方差
- 常用分布的方差
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某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同(安卓系统和
系统) 分别随机抽取
名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示∶
（1）如果认为“咻”得红包总金额超过
元为“咻得多”，否则“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从名使用安卓系统的同学中随机选出
名参加一项活动，以
表示选中的同学咻得红包总金额超过元的人数，求随机变量的分布列及数学期望
.
下面的临界值表供参考：
独立性检验统计量
，其中
.
系统) 分别随机抽取名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如下表所示∶| 手机系统 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 安卓系统(元) | | |  |  |  |
| 系统 |  | |  | |  |
元为“咻得多”，否则“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？（2）要从
名使用安卓系统的同学中随机选出名参加一项活动，以表示选中的同学咻得红包总金额超过元的人数，求随机变量的分布列及数学期望.下面的临界值表供参考：
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中.
的概率分布列如下所示：
，则（ ）
医院到某学校检查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根据此年龄段学生体质健康标准，成绩不低于80的为优良．
（Ⅰ）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记
表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．
（Ⅰ）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记
表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．2015年，中国社科院发布《中国城市竞争力报告》，公布了中国十佳宜居城市和中国十佳最美丽城市，见下表：
（1）记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得到的平均数分别为
与
，方差分别为
与
，试比较与，与的大小；（只需写出结论）；
（2）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率；
（3）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个城市进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望.
（1）记“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”得到的平均数分别为
与，方差分别为与，试比较与，与的大小；（只需写出结论）；（2）某人计划从“中国十佳最美丽城市”中随机选取3个游览，求选到的城市至多有一个是“中国十佳宜居城市”的概率；
（3）旅游部门从“中国十佳宜居城市”和“中国十佳最美丽城市”中各随机选取1个城市进行调研，用X表示选到的城市既是“中国十佳宜居城市”又是“中国十佳最美丽城市”的个数（注：同一城市不重复计数），求X的分布列和数学期望.
，若
，则
的值是（ ）下图为某校语言类专业
名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知
分数段的学员数为21人．
（I）求该专业毕业总人数和
分数段内的人数
；
（II）现欲将分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）．
（III）在（II）的结论下，设随机变量
表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望
．
名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知分数段的学员数为21人．（I）求该专业毕业总人数
和分数段内的人数；（II）现欲将
分数段内的6名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为，求名毕业生中男、女各几人（男、女人数均至少两人）．（III）在（II）的结论下，设随机变量
表示名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数， 空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）
（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．
假定某篮球运动员每次投篮命中率均为
．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是
．
（1）求
的值；
（2）设该运动员投篮命中次数为
，求的概率分布及数学期望
．
．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．（1）求
的值；（2）设该运动员投篮命中次数为
，求的概率分布及数学期望．在一次考试中，5名同学的数学、物理成绩如下表所示：
（1）根据表中数据，求物理分数
对数学分数
的线性回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求的分布列及数学期望
．
| 学生 |  |  |  |  |  |
| 数学（分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）根据表中数据，求物理分数
对数学分数的线性回归方程；（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2名参加一项活动，以
表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求的分布列及数学期望． 
只能取1，2，3，且
，则
____________．