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- 离散型随机变量及其分布列
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- + 离散型随机变量的均值与方差
- 离散型随机变量的均值
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（本小题满分13分）设集合
，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.
（1）设
，若
，则
，就称子集A满足性质
，求所取出的非空子集满足性质的概率；
（2）所取出的非空子集的最大元素为
，求的分布列和数学期望
.
，从S的所有非空子集中，等可能地取出一个.（1）设
，若，则，就称子集A满足性质，求所取出的非空子集满足性质的概率；（2）所取出的非空子集的最大元素为
，求的分布列和数学期望.2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；
（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
2015年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：
，
．
（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为
，写出的分布列，并求其数学期望．
，．（1）现在取两张卡片，记事件A为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件A的概率；
（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为
，写出的分布列，并求其数学期望．
，则X的期望
，标准差
。
的平均数是5,则此样本的方差为 ．（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．
（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600
人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方
图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”， [60，80]为“老年人”．
（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（2）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中
随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．（本小题满分12分）甲、乙两名射击运动员参加射击选拔训练，在相同的条件下，两人5次训练的成绩如下表（单位：环）
（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；
（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为
，求随机变量的分布列和期望；
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 甲 | 6．5 | 10．2 | 10．5 | 8．6 | 6．8 |
| 乙 | 10．0 | 9．5 | 9．8 | 9．5 | 7．0 |
（1）请画出茎叶图，从稳定性考虑，选派谁更好呢？说明理由（不用计算）。若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩至少有一个低于9．0环的概率；
（2）若从甲、乙两人5次成绩中各随机抽取二次，设抽到10．0环以上（包括10．0环）的次数为
，求随机变量的分布列和期望；设
，
. 随机变量
取值
、
、
、
、
的概率均为0.2，随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也为0.2.
若记
、
分别为、的方差，则（ ）
，. 随机变量取值、、、、的概率均为0.2，随机变量取值、、、、的概率也为0.2.若记
、分别为、的方差，则（ ）| A．＞ |
| B．＝ |
| C．＜ |
| D．与的大小关系与、、、的取值有关 |
的分布列是其中
，则
（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的．（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．