某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔测试，且规定成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰．现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩的频率分布直方图如图所示．
（1）求获得参赛资格的学生人数，并且根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（2）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止答题．答对3题者方可参赛复赛．已知学生甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响．已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望．

某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定：三级为合格，级为不合格
为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示.

(Ⅰ) 求及频率分布直方图中的值；
(Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选人，求至少有人成绩是合格等级的概率；
(Ⅲ)上述容量为的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

随机变量的分布列如图所示，则和的大小关系是________．

	0	1
	0	1

 

六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是，外语考核合格的概率是，假设每一次考试是否合格互不影响．
①求某个学生不被淘汰的概率．
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用表示其参加补考的次数，求随机变量的概率．

某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在，，，，的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄在的人数；
（Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5从，求年龄段抽取的人数；
（Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽到2人作为本次活动的获奖者，记为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望.