独立事件的乘法公式题库

某射击游戏规定每击中目标一次得20分，游客甲每次击中目标的概率均为

，则他射5次得60分且恰有一次两连中的概率为_______.（以最简分数作答）

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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有甲、乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯.从中挑出4杯称为一次试验,如果能将甲种酒全部挑出来，算作试验成功一次.某人随机地去挑,求：
(1)试验一次就成功的概率是多少？
(2)恰好在第三次试验成功的概率是多少？
(3)当试验成功的期望值是2时,需要进行多少次相互独立试验？

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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甲、乙、丙3位学生用互联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答题及格的概率为

，乙答题及格的概率为

，丙答题及格的概率为

，3人各答一次，则3人中只有1人答题及格的概率为（）

A．

B．

C．

D．以上全不对

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立.根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为

，

.第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为

，

.
（1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
（2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
（3）求甲、乙、丙经过前后两次选拔后，恰有一人合格的概率.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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桌面上有两颗均匀的骰子（

个面上分别标有数字

）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为

.
（Ⅰ）求

；
（Ⅱ）求

的分布列及期望

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某次月考数学第Ⅰ卷共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分．”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）得多少分的可能性最大？
（Ⅲ）所得分数X的数学期望．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进行第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率依次为

，

．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品的合格率均为

．
(Ⅰ)求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；
(Ⅱ)求经过前后两次烧制后三件产品均合格的概率．

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率_____________

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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某机械零件加工由