- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
根据我国发布的《环境空气质量只收（AQI）技术规定》：空气质量指数划分为0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300共六级，分别对应空气质量指数的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显. 专家建议：当空气质量指数小于150时，可以户外运动；空气质量指数151及以上，不适合进行旅游等户外活动.以下是某市2015年12月中旬的空气质量指数情况：
（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.
（1）求12月中旬市民不适合进行户外活动的概率；
（2）一外地游客在12月中旬来此城市旅游，想连续游玩两天，求适合旅游的概率.
甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数
的期望
为（）
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（）A． | B． | C． | D． |
为配合4月23日“世界读书日”，某校将4月18日-4月24日定为学校读书周，并从全校学生中随机抽取
名学生，获得了他们一周课外读书时间（单位：小时）的数据如下：
（1）求的值及该校读书周人均读书时间估计值；
（2）如果按读书时间
用分层抽样的方法从名学生中抽取20人，再从这20人中随机选取3人，记
为课外读书时间落在
的人数，求的分布列和数学期望；
（3）将样本频率视为概率，从该校学生中随机选取3人，记
表示课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望
名学生，获得了他们一周课外读书时间（单位：小时）的数据如下：（1）求
的值及该校读书周人均读书时间估计值；（2）如果按读书时间
用分层抽样的方法从名学生中抽取20人，再从这20人中随机选取3人，记为课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望；（3）将样本频率视为概率，从该校学生中随机选取3人，记
表示课外读书时间落在的人数，求的分布列和数学期望由于全力备战高考，造成高三学生视力普遍下降，现从我市所有高三学生中随机抽取16名学生，经医生用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，求医生从这16人中随机选 取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计全市的总体数据，若从我市考生中（人数很多）任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若视力测试结果不低于5.0则称为“好视力”，求医生从这16人中随机选 取3人，至多有1人是“好视力”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计全市的总体数据，若从我市考生中（人数很多）任选3人，记
表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．
，随机变量
，则（ ）
某小学对五年级的学生进行体质测试.已知五年级一班共有学生
人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：
）：
男生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.
（1）在五年级一班的男生中任意选取
人，求至少有
人的成绩是合格的概率；
（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取人参加复试.用
表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.
人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下：（单位：）：男生成绩在
以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.女生成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包含）定义为“不合格”.（1）在五年级一班的男生中任意选取
人，求至少有人的成绩是合格的概率；（2）若从五年级一班成绩“合格”的学生中选取
人参加复试.用表示其中男生的人数，写出的分布列，并求的数学期望.学校游园活动有这样一个游戏：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除了颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）．
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）
（1）求在1次游戏中：
①摸出3个白球的概率．
②获奖的概率．
（2）求在3次游戏中获奖次数X的分布列．（用数字作答）
，则P（η≥2）= ．某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响．
（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
，且各局比赛胜负互不影响．（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
，若
，则
＝____.