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高中数学
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为配合4月23日“世界读书日”,某校将4月18日-4月24日定为学校读书周,并从全校学生中随机抽取
名学生,获得了他们一周课外读书时间(单位:小时)的数据如下:
(1)求
的值及该校读书周人均读书时间估计值;
(2)如果按读书时间
用分层抽样的方法从
名学生中抽取20人,再从这20人中随机选取3人,记
为课外读书时间落在
的人数,求
的分布列和数学期望;
(3)将样本频率视为概率,从该校学生中随机选取3人,记
表示课外读书时间落在
的人数,求
的分布列和数学期望
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-29 03:55:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
随机变量
的取值为0,1,2,若
,
,则
________.
同类题2
一对父子参加一个亲子摸奖游戏,其规则如下:父亲在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球,儿子在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球,父子俩取球互相独立,两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖,他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表:
所取球的情况
三个球均为红色
三个球均为不同色
恰有两球为红色
其他情况
所获得的积分
180
90
60
0
(1)求一次摸奖中,所取的三个球中恰有两个是红球的概率;
(2)设一次摸奖中,他们所获得的积分为
,求
的分布列及均值(数学期望)
;
(3)按照以上规则重复摸奖三次,求至少有两次获得积分为60的概率.
同类题3
一袋中装有5个同样的球,编号依次为1,2,3,4,5,从该袋中随机取出3个球.记三个球中最小编号为
ξ
,则“
ξ
=3”表示的试验结果是_______________________________.
同类题4
袋子
和
中装有若干个均匀的红球和白球,从
中摸一个红球的概率是
,从
中摸出一个红球的概率为
.
⑴从A中有放回地摸球,每次摸出一个,有3次摸到红球则停止.
① 求恰好摸5次停止的概率;
② 记5次之内(含5次)摸到红球的次数为
,求随机变量
的分布列及数学期望
.
⑵若A、B两个袋子中的球数之比为1:2,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
,求
的值.
同类题5
有甲、乙、丙、丁四名网球运动员,通过对过去战绩的统计,在一场比赛中,甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为
.
(Ⅰ)若甲和乙之间进行三场比赛,求甲恰好胜两场的概率;
(Ⅱ)若四名运动员每两人之间进行一场比赛,设甲获胜场次为
,求随机变量
的分布列及期望
.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量及其分布列
离散型随机变量的分布列
求离散型随机变量的均值