题库 高中数学
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某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为
，且各局比赛胜负互不影响．
（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
，且各局比赛胜负互不影响．（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．答案(点此获取答案解析）
）进行测量，得出这批钢管的直径
服从正态分布
．
,他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据；
为合格品（合格品的概率精确到0．01），现要从60根该种钢管中任意挑选3根，求次品数
的分布列和数学期望．
,则
； 
．
，答对文科题的概率均为
，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分
的分布列与数学期望
.
，则
，
；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为
，求