- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市2017年房地产价格因“棚户区改造”实行货币化补偿,使房价快速走高,为抑制房价过快上涨,政府从2018年2月开始采用实物补偿方式(以房换房),3月份开始房价得到很好的抑制,房价渐渐回落,以下是2018年2月后该市新建住宅销售均价的数据:
(1)研究发现,3月至7月的各月均价
(百元/平方米)与月份
之间具有较强的线性相关关系,求
(百元价格/平方米)关于月份
的线性回归方程
;
(2)用
表示用(1)中所求的线性回归方程得到的与
对应的销售均价的估计值,3月份至7月份销售均价估计值
与实际相应月份销售均价
差的绝对值记为
,即
,
.现从5个数据
,
,
,
,
中任取2个,记取到的2个数据和为
,求
的分布列和数学期望
.
注意几点:①可供选择的数据
,
;
②参考公式:回归方程系数公式
,
;
月份![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
![]() | 83 | 82 | 80 | 78 | 77 |
(1)研究发现,3月至7月的各月均价





(2)用















注意几点:①可供选择的数据


②参考公式:回归方程系数公式


某校设计了一个实验考察方案:考生从6道备选题中随机抽取3道题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定:至少正确完成其中的2道题便可通过
己知6道备选题中考生甲有4道能正确完成,2道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响.
求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,和甲、乙两考生的数学期望;
请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.




一个袋中放有大小、形状均相同的小球,其中红球1个、黑球2个,现随机等可能取出小球,当有放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为
;当无放回依次取出两个小球时,记取出的红球数为
,则( )


A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
某理科考生参加自主招生面试,从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答.
(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率;
(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为
,答对文科题的概率均为
,若每题答对得10分,否则得零分.现该生已抽到三道题(两理一文),求其所得总分
的分布列与数学期望
.
(1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率;
(2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为




为普及科学知识,提高全民科学参与度,某科技馆举办了游戏科普有奖活动,设置了甲、乙两种游戏方案,具体规则如下:玩一次甲游戏,若绿灯闪亮,获得70分;若黄灯闪亮,则获得10分;若红灯闪亮,则扣除20分(即获得-20分),绿灯,黄灯及红灯闪亮的概率分别为
,
,
;玩一次乙游戏,若出现音乐,则获得80分;若没有出现音乐,则扣除20分(即获得-20分),出现音乐的概率为
.每位顾客能参与两次甲游戏或两次乙游戏(两次游戏中甲、乙不能同时参与,只能选择其一)且每次游戏互不影响.若两次游戏后获得的分数为正,则获得奖品;若获得的分数为负,则没有奖品.
⑴若
,试问顾客选择哪种游戏更容易获得奖品?请说明理由.
⑵当
在什么范围内取值时,顾客参与两次乙游戏后取得的平均分更高?




⑴若

⑵当

随着5G时代的到来及网络技术的不断革新与进步,手机的功能日益强大,手机已经成为现代人不可或缺的工具之一.人们可以利用手机上网聊天,看新闻,看视频及购物等.手机上网的普及使得人们对手机流量的需求不断增加.某市移动公司为了了解本市移动手机用户的月流量使用情况,随机抽取了100名用户进行调查,所得的调查结果绘制成如下的频率分布直方图(纵轴数据分别为0.006,0.0015,0.002,0.0025,0.002,0.001,0.0004).

(1)若从月流量使用在
,
的两组调查对象中随机抽取5人,记月流量使用在
的人数为
,写出
的分布列,并求其数学期望;
(2)该市移动公司为了扩大流量业务,决定开展用流量送流量的活动,规定如下:月流量使用在
以下的用户每月赠送
流量,月流量使用在
的用户每月赠送
流量,月流量使用在
以上的用户每月赠送
流量.假设该市移动手机用户有600万,若用频率代替概率,试问该市大约有多少用户每月可获赠
流量?

(1)若从月流量使用在





(2)该市移动公司为了扩大流量业务,决定开展用流量送流量的活动,规定如下:月流量使用在






