- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为
.
（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为
，求的分布列.
.（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；
（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止.设甲同学在一次游戏中投篮的次数为
，求的分布列.
的分布列如下，若
，则
的值是_______.
北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示. 设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为
，则
______________．
，则______________．计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，如将年人流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（
，
）
（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行最多，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
若某台发电机运行，则该台年利润为4000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损600万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（
，）（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行最多，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
| 年流入量 |  |  |  |
| 发电机最多可运行台数 | 1 | 2 | 3 |
若某台发电机运行，则该台年利润为4000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损600万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
)i，i＝1，2，3，则a的值为( )
某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数．
(1)请列出X的分布列；
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．
(1)请列出X的分布列；
(2)根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．
某工厂预购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取工厂
元，对于提供的软件服务每次
元；
方案二：软件服务公司每日收取工厂
元，若每日软件服务不超过
次，不另外收费，若超过次，超过部分的软件服务每次收费标准为
元．
（1）设日收费为
元，每天软件服务的次数为
，试写出两种方案中与的函数关系式；
（2）该工厂对过去
天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．
方案一：软件服务公司每日收取工厂
元，对于提供的软件服务每次元；方案二：软件服务公司每日收取工厂
元，若每日软件服务不超过次，不另外收费，若超过次，超过部分的软件服务每次收费标准为元．（1）设日收费为
元，每天软件服务的次数为，试写出两种方案中与的函数关系式；（2）该工厂对过去
天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进．目前，国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》，以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲，无疑将对体美劳教育提出刚性要求．为激发学生加强体育活动，保证学生健康成长，某校开展了校级排球比赛，现有甲乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
（1）求
的值；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
.
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.（1）求
的值；（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.某糕点房推出一类新品蛋糕，该蛋糕的成本价为4元，售价为8元．受保质期的影响，当天没有销售完的部分只能销毁．经过长期的调研，统计了一下该新品的日需求量．现将近期一个月(30天)的需求量展示如下：
(1)从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率；
(2)以表中的频率作为概率，根据分布列求出该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值
；现有员工建议扩大生产一天45个，试列出生产45个时，利润
的分布列并求出期望
，并以此判断此建议该不该被采纳．
日需求量 (个) | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
(1)从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率；
(2)以表中的频率作为概率，根据分布列求出该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值
；现有员工建议扩大生产一天45个，试列出生产45个时，利润的分布列并求出期望，并以此判断此建议该不该被采纳．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为
，则数学期望
（ ）
，则数学期望（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |