- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机变量
- 离散型随机变量
- + 离散型随机变量的分布列
- 写出简单离散型随机变量分布列
- 利用随机变量分布列的性质解题
- 由随机变量的分布列求概率
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
（1）求最多取两次就结束的概率；
（2）求整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（3）求取球次数的分布列和数学期望.
（1）求最多取两次就结束的概率；
（2）求整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（3）求取球次数的分布列和数学期望.
有甲、乙两队学生参加“知识联想”抢答赛，比赛规则：①主持人依次给出两次提示，第一次提示后答对得2分，第二次提示后答对得1分，没抢到或答错者不得分；②主持人给出第一个提示后开始抢答，第一轮抢答出错失去第二轮答题资格；③每局比赛分两轮，若第一轮抢答者给出正确答案，则此局比赛结束，若第一轮答题者答错，主持人提示后另一队直接答题。如果甲、乙两队抢到答题权机会均等，并且势均力敌，第一个提示后答对概率均为
；第二个提示后答对概率均为
，
为甲队在一局比赛中的分.
（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；
（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.
；第二个提示后答对概率均为，为甲队在一局比赛中的分.（1）求甲在一局比赛中得分的分布列；
（2）若比赛共4局，求甲4局比赛中至少得6分的概率.
的分布列如图：
，则甲、乙、丙三个口袋内部分别装有
个只有颜色不相同的球，并且每个口袋内的个球均有
个红球，
个黑球，
个无色透明的球，甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出个球.
（Ⅰ）求恰好摸出红球、黑球和无色球各个的概率；
（Ⅱ）求摸出的个球中含有有色球个数
的概率分布列和数学期望.
个只有颜色不相同的球，并且每个口袋内的个球均有个红球，个黑球，个无色透明的球，甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出个球.（Ⅰ）求恰好摸出红球、黑球和无色球各
个的概率；（Ⅱ）求摸出的
个球中含有有色球个数的概率分布列和数学期望.2018年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.
（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算？
的分布如下表所示，则
等于（ ）
从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于
到
之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
；第二组
；…；第八组
．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“
”的事件的概率．
到之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组；第二组；…；第八组．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在
以上（含）的人数；（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两人，记他们的身高分别为
，求满足“”的事件的概率．某手机公司生产某款手机，如果年返修率不超过千分之一，则生产部门当年考核优秀，现获得该公司2010-2018年的相关数据如下表所示：
（1）从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；
（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润
（千万元）关于年生产量
（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.部分计算结果：
，
，
.
附：
；线性回归方程
中，
，
.
| 年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 年生产量（万台） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 10 | 12 |
| 产品年利润（千万元） | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.8 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
| 年返修量（台） | 47 | 42 | 48 | 50 | 92 | 83 | 72 | 87 | 90 |
（1）从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以
表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求的分布列和数学期望；（2）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润
（千万元）关于年生产量（万台）的线性回归方程（精确到0.01）.部分计算结果：，，.附：
；线性回归方程中，，.
的分布列
，
.
的值；
