题库 高中数学
题干
某同学用“随机模拟方法”计算曲线
与直线
所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间
上的均匀随机数
和10个在区间
上的均匀随机数
（
），其数据如下表的前两行．
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．
与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间 上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数 （），其数据如下表的前两行．| x | 2.50 | 1.01 | 1.90 | 1.22 | 2.52 | 2.17 | 1.89 | 1.96 | 1.36 | 2.22 |
| y | 0.84 | 0.25 | 0.98 | 0.15 | 0.01 | 0.60 | 0.59 | 0.88 | 0.84 | 0.10 |
| lnx | 0.90 | 0.01 | 0.64 | 0.20 | 0.92 | 0.77 | 0.64 | 0.67 | 0.31 | 0.80 |
由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_________．
答案(点此获取答案解析）
与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND（ ），b=RAND（ ）；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计落在阴影内的点（x，y）的个数
，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1 000时，
和
所围成的部分）的面积，先利用计算机产生两组区间
内的均匀随机数，
，
；再进行平移和伸缩变换，下列变换能求出阴影面积的是（ ）
，
，
，
”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次
内的随机数.我们产生
个样本点
，其中
.在这
的样本点的个数为
，当
的近似值为（ ）
的概率为
.下列选项中，最能反映
的关系的是（）
的正方形内随机投
粒豆子，其中
粒豆子落在到正方形的顶点
的距离不大于
的区域内（图中阴影区域），由此可估计
的近似值为______.（保留四位有效数字）
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