- 集合与常用逻辑用语
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如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步(如由A到B)；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步(如由A到C)，当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步(如由A到D)．在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
(1)求质点P恰好返回到A点的概率；
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．
(1)求质点P恰好返回到A点的概率；
(2)在质点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，用随机变量ξ表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求ξ的数学期望．
某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一镇去4名，另两镇各去1名的概率为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记
为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.
（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.
（Ⅱ）记
为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.出下列命题，其中正确命题的个数有（ ）
①有一大批产品，已知次品率为
，从中任取100件，必有10件次品；
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是
；
③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；
④若
,则
是对立事件。
①有一大批产品，已知次品率为
，从中任取100件，必有10件次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是
；③某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；
④若
,则是对立事件。| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
(本题满分13分) 已知关于x的二次函数
（1）设集合
和
，从集合
中随机取一个数作为
，从
中随机取一个数作为
，求函数
在区间
上是增函数的概率；
（2）设点
是区域
内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.
（1）设集合
和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点
是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率.