- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机事件的概率
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- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为
，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为
，且，
，记
.
（1）求
的概率；
（2）若
，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.
，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且，，记.（1）求
的概率；（2）若
，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.一个三位数，个位、十位、百位上的数字依次为
，当且仅当
时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合
中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）
，当且仅当时，称这样的数为“凸数”（如243），现从集合中取出三个不相同的数组成一个三位数，则这个三位数是“凸数”的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
某初级中学篮球队假期集训，集训前共有
个篮球，其中
个是新的（即没有用过的球），个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出
个球,用完后放回,则第二次训练时恰好取到
个新球的概率为（ ）
个篮球，其中个是新的（即没有用过的球），个是旧的（即至少用过一次的球），毎次训练都从中任意取出个球,用完后放回,则第二次训练时恰好取到个新球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
从0,1,2,3,4五个数字中随机取两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是__________．（结果用最简分数表示）
一个盒子中装有2个红球，4个白球，除颜色外，它们的形状、大小、质量等完全相同
（1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，七个白球的概率；
（2）采用放回抽样，每次随机抽取一球，连续取3次，求至少有1次取到红球的概率.
（1）采用不放回抽样，先后取两次，每次随机取一个球，求恰好取到1个红球，七个白球的概率；
（2）采用放回抽样，每次随机抽取一球，连续取3次，求至少有1次取到红球的概率.
在学校体育节中，某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下：
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；
（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.
| | 参加跳绳的同学 | 未参加跳绳的同学 |
| 参加踢毽的同学 | 9 | 4 |
| 未参加踢毽的同学 | 7 | 20 |
（1）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一项活动的概率；
（2）已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中，有男生5名，女生4名，现从这5名男生，4名女生中各随机挑选1人，求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.
的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是（ ）
某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人.现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．
| | 同意 | 不同意 | 合计 |
| 女学生 | 4 | | |
| 男学生 | | 2 | |
（Ⅰ）完成上述统计表；
（Ⅱ）根据上表的数据估计高三年级学生该项问题选择“同意”的人数；
（Ⅲ） 从被抽取的女生中随机选取2人进行访谈，求选取的2名女生中至少有一人选择“同意”的概率．
某校有教师400人，对他们进行年龄状况和学历的调查，其结果如下：
(1)若随机抽取一人，年龄是35岁以下的概率为
，求
；
(2)在35-55岁年龄段的教师中，按学历状况用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名教师中任选2人，求两人中至多有1人的学历为本科的概率.
| 学历 | 35岁以下 | 35-55岁 | 55岁及以上 |
| 本科 |  | 60 | 40 |
| 硕士 | 80 | 40 |  |
(1)若随机抽取一人，年龄是35岁以下的概率为
，求；(2)在35-55岁年龄段的教师中，按学历状况用分层抽样的方法，抽取一个样本容量为5的样本，然后在这5名教师中任选2人，求两人中至多有1人的学历为本科的概率.