从侧面都是正三角形的正四棱锥的8条棱中随机选两条,记为这两条棱所成角的大小.
(1)求概率
(2)求的分布列,并求其数学期望.

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）的影响，对近六年的年宣传费和年销售量()的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份（）	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年宣传费（万元）	23	25	27	29	32	35
年销售量（吨）	11	21	24	66	115	325

 
（1）根据散点图判断与，哪一个更适合作为年销售量（吨）与关于宣传费（万元）的回归方程类型；
（2）规定当产品的年销售量（吨）与年宣传费（万元）的比值大于1时，认为该年效益良好，现从这6年中任选3年，记其中选到效益良好的数量为，试求的所有取值情况及对应的概率；
（3）根据频率分布直方图中求出样本数据平均数的思想方法，求的平均数.

学校游园活动有这样一个游戏项目:甲箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球,若摸出的白球不少于2个,则获奖.(每次游戏结束后将球放回原箱)
（1）求在1次游戏中,
①摸出3个白球的概率;
②获奖的概率;
（2）求在2次游戏中获奖次数的分布列.

我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

某企业购买某种仪器，在仪器使用期间可能出现故障，需要请销售仪器的企业派工程师进行维修，因为考虑到人力、成本等多方面的原因，销售仪器的企业提供以下购买仪器维修服务的条件：在购买仪器时，可以直接购买仪器维修服务，维修一次1000元；在仪器使用期间，如果维修服务次数不够再次购买，则需要每次1500元..现需决策在购买仪器的同时购买几次仪器维修服务，为此搜集并整理了500台这种机器在使用期内需要维修的次数，得到如下表格：

维修次数	5	6	7	8	9
频数（台）	50	100	150	100	100

 
记表示一台仪器使用期内维修的次数，表示一台仪器使用期内维修所需要的费用，表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.
（1）若，求与的函数关系式；
（2）以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率，求的概率.
（3）假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务，或每台都购买8次维修服务，请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数，以此为决策依据，判断购买7次还是8次维修服务？