- 集合与常用逻辑用语
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- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
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- 初中衔接知识点
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抛掷一枚质地均匀的骰子，落地后记事件A为“奇数点向上”，事件B为“偶数点向上”，事件C为“2点或4点向上”则在上述事件中，互斥但不对立的共有
| A．3对 | B．2对 | C．1对 | D．0对 |
把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( )
| A．对立事件 | B．不可能事件 |
| C．互斥事件 | D．必然事件 |
（多选）某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中为互斥事件的是（ ）
| A．恰有一名男生和全是男生 | B．至少有一名男生和至少有一名女生 |
| C．至少有一名男生和全是男生 | D．至少有一名男生和全是女生 |
，甲获胜的概率是
，则甲不输的概率为（ ）
如图，小华和小明两个小伙伴在一起做游戏，他们通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，他们规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两个人都上一级台阶，如果一方连续两次赢，那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时，游戏结束，记此时两个小伙伴划拳的次数为
．
（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；
（2）求的分布列和数学期望．
．（1）求游戏结束时小华在第2个台阶的概率；
（2）求
的分布列和数学期望．下列说法正确的是 ( )
A．已知购买一张彩票中奖的概率为 ，则购买 张这种彩票一定能中奖； |
| B．互斥事件一定是对立事件； |
C．如图，直线 是变量 和 的线性回归方程，则变量和相关系数在 到 之间；  |
D．若样本 的方差是 ，则 的方差是 。 |
某学校高一 、高二 、高三三个年级共有 
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层
抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：
（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
，表格中的数据平均数记为
，试判断与的大小. （结论不要求证明）
名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了
名教师一周的备课时间 ，数据如下表（单位 ：小时）：| 高一年级 |  |  |  |  |  | | | |
| 高二年级 | | | |  |  |  |  | |
| 高三年级 |  |  | | | |  |  |  |
（1）试估计该校高三年级的教师人数 ；
（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲 ，高二年级选出的人记为乙 ，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率 ；
（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师，他们该周的备课时间分别是
（单位： 小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为 ，试判断与的大小. （结论不要求证明）经销商第一年购买某工厂商品的单价为
（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：
为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了
个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.
已知某经销商下一年购买该商品的单价为
（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.
（1）求的平均估计值.
（2）为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额
（单位：万元），年销售额超过的可以获得红包奖励，该工厂希望使
的经销商获得红包，估计的值，并说明理由.
（单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：| 上一年度 销售额/万元 |  |  |  |  |  |  |
| 商品单价/元 | |  |  |  |  |  |
为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了
个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.已知某经销商下一年购买该商品的单价为
（单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.（1）求
的平均估计值.（2）为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额
（单位：万元），年销售额超过的可以获得红包奖励，该工厂希望使的经销商获得红包，估计的值，并说明理由.
、
是互斥事件，
，
，则
在某公司举行的一次真假游戏的有奖竞猜中，设置了“科技”和“生活”这两类试题，规定每位职工最多竞猜3次，每次竞猜的结果相互独立．猜中一道“科技”类试题得4分，猜中一道“生活”类试题得2分，两类试题猜不中的都得0分．将职工得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于4分就认为通过游戏的竞猜，立即停止竞猜，否则继续竞猜，直到竞猜完3次为止．竞猜的方案有以下两种：方案1：先猜一道“科技”类试题，然后再连猜两道“生活”类试题；
方案2：连猜三道“生活”类试题．
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．
方案2：连猜三道“生活”类试题．
设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．
(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．
(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．