在一个不透明的盒子里装有大小、质地相同的球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1个球.记事件A为“取出1个红球”，事件B为“取出1个黑球”，事件C为“取出1个白球”，事件D为“取出1个绿球”.已知，，,.求：
（1）“取出1个球为红球或黑球”的概率；
（2）“取出1个球为红球或黑球或白球”的概率.

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率为，甲获胜的概率为，则甲不输的概率为_____．

某健身馆在2019年7、8两月推出优惠项目吸引了一批客户.为预估2020年7、8两月客户投入的健身消费金额，健身馆随机抽样统计了2019年7、8两月100名客户的消费金额，分组如下：（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图：

（1）若把2019年7、8两月健身消费金额不低于800元的客户，称为“健身达人”，经数据处理，现在列联表中得到一定的相关数据，请补全空格处的数据，并根据列联表判断是否有的把握认为“健身达人”与性别有关？

	健身达人	非健身达人	总计
男	10
女		30
总计

 
（2）为吸引顾客，在健身项目之外，该健身馆特别推出健身配套营养品的销售，现有两种促销方案.
方案一：每满800元可立减100元；
方案二：金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率为，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折.
若某人打算购买1000元的营养品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
（3）在（2）中的方案二中，金额超过800元可抽奖三次，假设三次中奖结果互不影响，且三次中奖的概率为，记为锐角的内角，
求证：
附：
 

甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为

A．

B．

C．

D．

有两位环保专家从三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同.
（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择城市的概率.