- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机现象
- 频率与概率
- 生活中的概率
- 事件的关系与运算
- + 互斥事件
- 判断所给事件是否是互斥关系
- 互斥事件的概率加法公式
- 利用互斥事件的概率公式求概率
- 对立事件
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为
，乙每次投中的概率为
，每人分别进行三次投篮．
（1）记甲投中的次数为
，求的分布列；
（2）求乙至多投中2次的概率；
（3）求乙恰好比甲多投进2次的概率．
，乙每次投中的概率为，每人分别进行三次投篮．（1）记甲投中的次数为
，求的分布列；（2）求乙至多投中2次的概率；
（3）求乙恰好比甲多投进2次的概率．
某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作时，部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：
）均服从正态分布
，且各个元件能否正常工作相互独立，求该部件的使用寿命超过1000h的概率.
）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立，求该部件的使用寿命超过1000h的概率.为迎接
年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过
小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为
元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为
、
；小时以上且不超过
小时离开的概率分别为
、
；两人滑雪时间都不会超过
小时.
（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
（单位：元），求的分布列与数学期望
，方差
.
年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过小时免费，超过小时的部分每小时收费标准为元（不足1小时的部分按小时计算）.有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过小时离开的概率分别为、；小时以上且不超过小时离开的概率分别为、；两人滑雪时间都不会超过小时.（1）求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
（2）设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量
（单位：元），求的分布列与数学期望，方差.从甲地到乙地要经过
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为
、
、
.
（1）记
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；
（2）若有
辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到
个红灯的概率.
个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为、、.（1）记
表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量的分布列和数学期望；（2）若有
辆车独立地从甲地到乙地，求这辆车共遇到个红灯的概率.甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5题，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题.
（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
（1）甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
一个盒子中装有除颜色外其余均相同的小球共12个，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球.现从中任取1个球.
问题
（1）记事件
任取1个球为红球}，
任取1个球为黑球}，
任取1个球为白球}，
任取1个球为绿球}，求出事件
，
，
，
的概率.
（2）如何求出“取出的球是红球或黑球”的概率？
（3）如何求出“取出的球是红球或黑球或白球”的概率？
问题
（1）记事件
任取1个球为红球}，任取1个球为黑球}，任取1个球为白球}，任取1个球为绿球}，求出事件，，，的概率.（2）如何求出“取出的球是红球或黑球”的概率？
（3）如何求出“取出的球是红球或黑球或白球”的概率？
已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率.
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率.